设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜（BA•BC）sinB，则△ABC的形状是______三角形．

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设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜（BA•BC）sinB，则△ABC的形状是______三角形．

题型：不详难度：来源：
设S是△ABC的面积，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2SsinA＜（


BA
•


BC
）sinB，则△ABC的形状是______三角形．
答案
由2SsinA＜（


BA
•


BC
）sinB可得，2×
1
2
acsinBsinA＜ac•cosBsinB，
∴sinA＜cosB=sin（
π
2
-B），∴A＜
π
2
-B，∴A+B＜
π
2
，∴C＞
π
2
，
故△ABC的形状是钝角三角形，故答案为：钝角．
举一反三
在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），则△ABC的形状（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sinx-2cosx
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=0，求
2cos2
x
2
-sinx-1


2
sin(x+
π
4
)
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
π
4
B．x=0C．x=-
π
4
D．x=-
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
若非零向量


AB
与


AC
满足|


AB
+


AC
|=|


BC
|，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=sinxcosx+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
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