在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为______． |
答案
由正弦定理化简sin2A=sinBsinC，得到a2=bc，
又2a=b+c，即a=，
∴a2==bc，即（b+c）2=4bc，
∴（b-c）2=0，即b=c，
∴2a=b+c=b+b=2b，即a=b，
∴a=b=c，
则△ABC为等边三角形．
故答案为：等边三角形 |
举一反三
设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[，]？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由． |
已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为（ ）| A．等边三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．钝角三角形 |
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| 在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形． |
已知函数f（x）=2sincos+cos．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值． |
| 已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值______． |
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