在△ABC中，若asinA=bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．

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在△ABC中，若asinA=bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，则△ABC的形状是______．
答案
∵
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，
由正弦定理∴sinB=cosB，sinC=cosC
又△ABC
∴B=C=45°
故A=90°
所以三角形△ABC是等腰直角三角形]
故答案为等腰直角三角形
举一反三
f(x)=sin
nπ
4
(n∈N*)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=______．
题型：南汇区二模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx-


3
2
，且f(0)=


3
2
，f(
π
4
)=
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(
1
b
，
1
a
)，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4


3
xcos2θ+2＜0与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=______．
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若a cosA=b cosB，则△ABC的形状是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
]．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=


3
，角C满足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．
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