证明:1+sinα-cosα1+sinα+cosα=tanα2.
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证明:1+sinα-cosα1+sinα+cosα=tanα2.
题型:不详
难度:
来源:
证明:
1+sinα-cosα
1+sinα+cosα
=tan
α
2
.
答案
证明:原式左边=
(1-cosα)+sinα
(1+cosα)+sinα
=
2
sin
2
α
2
+2sin
α
2
cos
α
2
2
cos
2
α
2
+2sin
α
2
cos
α
2
=
sin
α
2
(sin
α
2
+cos
α
2
)
cos
α
2
(sin
α
2
+cos
α
2
)
=
sin
α
2
cos
α
2
=
tan
α
2
=右边
所以原式成立
举一反三
已知2sin
2
α-sinαcosα+5cos
2
α=3,则tanα的值是( )
A.1
B.-2
C.1或-2
D.-1或2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
sinA co
s
2
C
2
+sinC co
s
2
A
2
=
3
2
sinB
,求角B的范围.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,若A、B两点的横坐标分别为
5
13
、
4
5
.则
tan(α+
β
2
)
的值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,若
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
,则△ABC的形状是______.
题型:不详
难度:
|
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f(x)=sin
nπ
4
(n∈
N
*
)
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=______.
题型:南汇区二模
难度:
|
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