已知直线l经过点A（cosθ，sin2θ），B（0，1），则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．[0，π4]∪[3π4，π）B．[3π4，π)C．[0，π4]

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已知直线l经过点A（cosθ，sin2θ），B（0，1），则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．[0，π4]∪[3π4，π）B．[3π4，π)C．[0，π4]

题型：不详难度：来源：
已知直线l经过点A（cosθ，sin2θ），B（0，1），则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
A．[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）		B．[
3π
4
，π)		C．[0，
π
4
]		D．[
π
4
，
3π
4
]
答案
由题意可知cosθ=0时sin2θ=1故A（0，1）与B点重合故coscosθ≠0
可设直线l的倾斜角为α
则tanα=
1-sin2θ
0-cosθ
=-cosθ∈[-1，0）∪（0，1]
故根据正切函数的图象可得α∈（0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
故答案选A
举一反三
化简
sin(π-α)tan(
5π
2
+α)
cos(2π-α)cot(
π
2
-α)
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
证明：
1+sinα-cosα
1+sinα+cosα
=tan
α
2
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，则tanα的值是（　　）
A．1B．-2C．1或-2D．-1或2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，sinA cos2
C
2
+sinC cos2
A
2
=
3
2
sinB，求角B的范围．
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，若A、B两点的横坐标分别为
5
13
、
4
5
．则tan(α+
β
2
)的值为 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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