已知直线l经过点A(cosθ,sin2θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值范围是(  )A.[0,π4]∪[3π4,π)B.[3π4,π)C.[0,π4]

已知直线l经过点A(cosθ,sin2θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值范围是(  )A.[0,π4]∪[3π4,π)B.[3π4,π)C.[0,π4]

题型:不详难度:来源:
已知直线l经过点A(cosθ,sin2θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值范围是(  )
A.[0,
π
4
]∪[
4
,π)
B.[
4
,π)
C.[0,
π
4
]
D.[
π
4
4
]
答案
由题意可知cosθ=0时sin2θ=1故A(0,1)与B点重合故coscosθ≠0
可设直线l的倾斜角为α
则tanα=
1-sin2θ
0-cosθ
=-cosθ∈[-1,0)∪(0,1]
故根据正切函数的图象可得α∈(0,
π
4
]∪[
4
,π)
故答案选A
举一反三
化简
sin(π-α)tan(
2
+α)
cos(2π-α)cot(
π
2
-α)
=______.
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证明:
1+sinα-cosα
1+sinα+cosα
=tan
α
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3,则tanα的值是(  )
A.1B.-2C.1或-2D.-1或2
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在△ABC中,sinA cos2
C
2
+sinC cos2
A
2
=
3
2
sinB
,求角B的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,若A、B两点的横坐标分别为
5
13
4
5
.则tan(α+
β
2
)
的值为 ______.
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