设函数f(x)=cos(2x+π3)-12cos2x+12(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;(2)设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=22,f
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设函数f(x)=cos(2x+π3)-12cos2x+12(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;(2)设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=22,f
题型:不详
难度:
来源:
设函数
f(x)=cos(2x+
π
3
)-
1
2
cos2x+
1
2
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设A、B、C为△ABC的三个内角,若
cosB=
2
2
,f(
C
2
)=-
1
4
,且C为锐角,求角A.
答案
(1)
f(x)=
1
2
-
3
2
sin2x
,…(2分)
所以
f(x
)
max
=
1+
3
2
,最小正周期为π…(4分)
(2)
cosB=
2
2
⇒B=
π
4
,…(5分)
f(
C
2
)=
1
2
-
3
2
sinC=-
1
4
⇒sinC=
3
2
,…(6分)
且C为锐角,故
C=
π
3
…(7分)
所以
A=π-
π
4
-
π
3
=
5π
12
…(8分)
举一反三
已知直线l经过点A(cosθ,sin
2
θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A.[0,
π
4
]∪[
3π
4
,π)
B.
[
3π
4
,π)
C.
[0,
π
4
]
D.
[
π
4
,
3π
4
]
题型:不详
难度:
|
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化简
sin(π-α)tan(
5π
2
+α)
cos(2π-α)cot(
π
2
-α)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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证明:
1+sinα-cosα
1+sinα+cosα
=tan
α
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知2sin
2
α-sinαcosα+5cos
2
α=3,则tanα的值是( )
A.1
B.-2
C.1或-2
D.-1或2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
sinA co
s
2
C
2
+sinC co
s
2
A
2
=
3
2
sinB
,求角B的范围.
题型:不详
难度:
|
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