已知sin（π-α）-cos（π+α）=23（π2＜α＜π），则sinα-cosα=______．

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已知sin（π-α）-cos（π+α）=23（π2＜α＜π），则sinα-cosα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知sin（π-α）-cos（π+α）=


2
3
（
π
2
＜α＜π），则sinα-cosα=______．
答案
sin（π-α）-cos（π+α）=sinα+cosα=


2
3
，所以sin2α+2sinαcosα+cos2α=
2
9
，-2sinαcosα=
7
9
，
（sinα-cosα）2=
16
9
，因为
π
2
＜α＜π，所以sinα-cosα=
4
3
．
故答案为：
4
3
．
举一反三
在△ABC中，若


AB
2=


AB
•


AC
+


BC
2，则△ABC是（　　）
A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移
π
6
个单位，得到函数了y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在[0，
π
2
]上的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是（　　）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．是钝角三角形或锐角三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=(sin
x
2
+cos
x
2
)2-2sin2
x
2
．
（I）若f(x)=
2


3
3
，求sin2x的值；
（II）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f2（x）的最大值与单调递增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调增区间．
（3）当x∈[
π
4
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最大值，最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
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