在△ABC中，若AB2=AB•AC+BC2，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形

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在△ABC中，若AB2=AB•AC+BC2，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形

题型：单选题难度：一般来源：不详
在△ABC中，若


AB
2=


AB
•


AC
+


BC
2，则△ABC是（　　）
A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
答案
由题意可知向量


AB
与


AC
的夹角为A，记|


AB
|=c，|


AC
|=b，|


BC
|=a
则由


AB
2=


AB
•


AC
+


BC
2可得，c2=bc•cosA+a2，即cosA=
c2-a2
bc

又由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
，故
c2-a2
bc
=
b2+c2-a2
2bc

化简可得c2=a2+b2，由勾股定理可知△ABC为直角三角形．
故选D．
举一反三
已知函数f(x)=


3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移
π
6
个单位，得到函数了y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在[0，
π
2
]上的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是（　　）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．是钝角三角形或锐角三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=(sin
x
2
+cos
x
2
)2-2sin2
x
2
．
（I）若f(x)=
2


3
3
，求sin2x的值；
（II）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f2（x）的最大值与单调递增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
（1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调增区间．
（3）当x∈[
π
4
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最大值，最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(
π
4
-x)=f(
π
4
+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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