已知函数f(x)=23cos2x+2sinxcosx-3.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的递增区间;(3)当x∈[-π3, π6]时,
试题库
首页
已知函数f(x)=23cos2x+2sinxcosx-3.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的递增区间;(3)当x∈[-π3, π6]时,
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=2
3
co
s
2
x+2sinxcosx-
3
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的递增区间;(3)当
x∈[-
π
3
,
π
6
]
时,求f(x)的值域.
答案
f(x)=2
3
co
s
2
x+2sinxcosx-
3
=
3
(2co
s
2
x-1)+sin2x
=
3
cos2x+sin2x
=
2sin(2x+
π
3
)
(5分)
(1)f(x)的最小正周期T=π(7分)
(2)由
2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
解得 kπ-
5π
12
≤x≤kπ+
π
12
,k∈Z
∴f(x)的递增区间为
[kπ-
5π
12
,kπ+
π
12
],k∈Z
(10分)
(3)∵
-
π
3
≤x≤
π
6
∴
-
π
3
≤2x+
π
3
≤
2π
3
∴
-
3
2
≤sin(2x+
π
3
)≤1
∴
-
3
≤2sin(2x+
π
3
)≤2
∴f(x)的值域为
[-
3
, 2]
(13分)
举一反三
已知函数
f(x)=4si
n
2
π+2x
4
• sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
.
(1)化简f(x);
(2)已知常数ω>0,若函数y=f(ωx)在区间
[-
π
2
,
2π
3
]
上是增函数,求ω的取值范围;
(3)若方程f(x)(sinx-1)+a=0有解,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
cosα=
1
7
,
cos(α-β)=
13
14
,且
0<β<α<
π
2
(Ⅰ) 求
cos(π+2α)tan(π-2α)sin(
π
2
-2α)
cos(
π
2
+2α)
的值;
(Ⅱ)求cosβ及角β的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(文科)已知函数f(x)=3-4asinxcosx+4cos
2
x-4cos
4
x.若a=1,求函数f(x)的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2,则△ABC的形状是( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义运算
a
b
c
d
.
e
f
=
ae
bf
ce
df
,如
1
2
0
3
.
4
5
=
14
15
.已知α+β=π,
α-β=
π
2
,则
sina
cos
cosa
sina
.
cosβ
sinβ
=( )
A.
0
0
B.
0
1
C.
1
0
D.
1
1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
(12分)乙炔是一种重要的有机化工原料,以乙炔为原料在不同的反应条件下可以转化成以下化合物。完成下列各题:(1)正四面体
种春风 那天正好是立春。我拿着几张稿费单去邮局,心情很好。 邮局里人不多,我前面是个小伙子,正在
阅读下面的文字,完成下题普通人的文明和野蛮龙应台没有想到我会亲眼目睹这一幕。台湾南部乡下小镇,半夜十二点,十字路口,一家
_____ the little boy knows so much about nature really surpr
某烃在常温下是液体,常用作油漆的溶剂.为测定该烃的分子式,将0.1mol该烃在氧气中完全燃烧,得到的CO2在标准状况下的
He was lucky that he escaped _______.A.to punishB.being puni
物质的量相同的下列有机物,充分燃烧耗氧量最大的是A.C2H2B.C2H6C.C4H6D.C4H8
已知sinα=12,那么锐角α的度数是______.
Friends are those ___make you smile, always open their heart
等于[ ]A.2 B.-2 C.2D.-2
热门考点
按要求写出下列名篇名句中的空缺部分。(10分)(1)子日:“学而不思则罔, 。”
请根据下图所示的实验装置图填空.(1)在实验室用高锰酸钾制氧气时,试管口的棉花团的作用是______,写出反应的文字表达
2006年4月29日,欧盟对原产于中国的钢铁管配件作出反规避终裁:对原产于中国的相关钢铁管配件征收58.6%的反倾销税。
学习历史要特别注意历史发展的因果联系,下列事件之间没有因果联系的是[ ]A、斯大林格勒战役——苏联国际威望的提高
下列命题是假命题的是( )A.两点之间,线段最短.B.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆.C.一组对应边相等的两个等
天花板静止的电灯,当它所受的力全部消失时,则( )A.灯仍然处于静止B.灯立即掉下来C.灯做匀速直线运动D.无法确定
任务型阅读(共5小题;每小题2分,满分10分)Duane, Rodney, Horace, Sandra 和 Rache
最早提出在“各少数民族聚居的地区,实行民族区域自治”原则的法律文件是[ ]A、《中国人民政治协商会议共同纲领》
简述辛亥革命的历史意义。____________________________________
(28分)巴基斯坦是一个发展中国家,经济以农业为主。该国气温普遍较高,降水比较稀少,南部沿海一带有沙漠分布,全境五分之三
氢氧化钠
电功的实质
不等式的实际应用
西欧沦陷
我国植被面临的主要问题
忽必烈建立元朝(行省制度)
情态动词的用法
三民主义
人体皮肤的结构和主要功能
海洋资源的合理利用与开发
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.