已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则△ABC一定是( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等边三角形 | D.等腰三角形或直角三角形 |
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答案
根据正弦定理以及acosA=bcosB, ∴sinAcosA=sinBcosB ∴sin2A=sin2B ∴A=B,或2A+2B=180°即A+B=90°, 所以△ABC为等腰或直角三角形 故选D. |
举一反三
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC的形状是( )A.等边三角形 | B.等腰三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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在△ABC中,若=,则△ABC的形状是( )A.直角三角形 | B.等腰或直角三角形 | C.不能确定 | D.等腰三角形 |
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在△ABC 中,=,则△ABC一定是( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
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已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x+(x∈R). (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[0,]上的函数值的取值范围. |
已知=ksinθ•+(2-cosθ)•,=+,且∥,与不共线,θ∈(0,π). (1)求k与θ的关系; (2)求k=f(θ)的最小值. |
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