已知:在△ABC中,cb=cosCcosB,则此三角形为( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形
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已知:在△ABC中,cb=cosCcosB,则此三角形为( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知:在△ABC中,
c
b
=
cosC
cosB
,则此三角形为( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
答案
在△ABC中,
c
b
=
cosC
cosB
,则 ccosB=bcosC,由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB,
∴sin(C-B)=0,又-π<C-B<π,∴C-B=0,故此三角形为等腰三角形,
故选 C.
举一反三
已知函数f(x)=sinxcosx-
3
2
cos2x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程;
(2)若x
∈[-
π
2
,
π
2
]
,求函数f(x)的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
题型:湖南模拟
难度:
|
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已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边.
①若△ABC面积为
3
2
,c=2,A=60°,求b,a的值.
②若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin
2
ωx+
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)
(ω>0)的相邻两条对称轴的距离为
π
2
.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
[0,
π
2
]
上的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c=2acosB,则三角形一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
|
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