已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)当x∈[π4,3π4]时,求函数f(x)的最大值,最小值
试题库
首页
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)当x∈[π4,3π4]时,求函数f(x)的最大值,最小值
题型:海淀区一模
难度:
来源:
已知函数f(x)=(sinx+cosx)
2
+2cos
2
x-2.
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)当
x∈[
π
4
,
3π
4
]
时,求函数f(x)的最大值,最小值.
答案
(I)
f(x)=sin2x+cos2x=
2
sin(2x+
π
4
)
.(3分)
∴f(x)的最小正周期为π;(5分)
(II).∵
x∈[
π
4
,
3π
4
]
,∴
3π
4
≤2x+
π
4
≤
7π
4
,(7分)
∴
-1≤sin(2x+
π
4
)≤
2
2
(10分)
∴
-
2
≤f(x)≤1
.(12分)
∴当
x∈[
π
4
,
3π
4
]
时,函数f(x)的最大值为1,最小值
-
2
.
举一反三
若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列,则最短边的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,tanA是以-4为第三项、4为第七项的等差数列的公差,tanB是以
1
3
为第三项、9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是( )
A.钝角三角形
B.等腰直角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0
(1)判断△ABC的形状;
(2)设向量
m
=(2a,b),
n
=(a,-3b)且
m
⊥
n
,(
m
+
n
)(
n
-
m
)=14,求S
△ABC
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=sinxcosxsinφ+cos
2
xcosφ+
1
2
cos(π+φ)(0<φ<π),其图象过点(
π
3
,
1
4
).
(1)求φ的值;
(2)将函数y=f(x)图象上各点向左平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在[-
π
4
,
2π
3
]上的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=-
1
2
.
(Ⅰ)若a=2,b=2
3
.求△ABC的面积;
(Ⅱ)求sinA•sinC的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
海洋植物如海带、海藻中含有丰富的碘元素,其主要以碘化物的形式存在。有一化学课外小组以海带为原料制取少量碘单质,他们首先将
2012年,守护校车安全,才能hold住孩子们的生命线! 3月5日,《政府工作报告》中首次提到“加强校车安全管理,确保孩
如图为桔柑腐烂长出的真菌,仔细观察该真菌是( )A.酵母菌B.曲霉C.青霉D.细菌
地球的赤道半径约为6 370 000米,用科学记数法记为______米.
自然界中只有______种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,把这样一根带电玻璃棒靠近带电的小纸球,它们互相排斥.这个小
某校化学兴趣小组的同学在一次实验中,将一种金属投入盛有水的烧杯中,发现金属与水剧烈反应,并有大量气体生成,根据上述实验现
用CH4催化还原NOx可以消除氮氧化物的污染。 例如:①CH4(g)+4NO2(g)==4NO(g)+CO2(g)+2H
x4•xa=x16,则a的值是______.
《从历史上看不发达的问题》一书说道:“欧洲在技术方面确实曾大大得益于其他地方特别是中国,如果没有中国的科学,工业革命是不
如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km,仰角是43度.1s后,火箭
热门考点
已知函数f(x)=λ•2x-4x的定义域为[0,1].(1)若函数f(x)在[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范
2009年9月28 日是孔子诞辰2 560周年纪念日,多名孔子后人在南京孔夫子庙大成殿举行了隆重的祭孔仪式。1983年重
地区建置沿革带有鲜明的时代烙印。下面四张地图反映了湖南在不同历史时期所属行政区划的沿革状况(注:划了椭圆的标记),按时间
如图所示,使平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,要使指针偏角变大,可采用的方法是( )A.减小两极板的正对面
自习观察该图,图中被撕扯的布上的英文字母为“CHINA”,判断这一历史现象发生在那一次战争之后( )A.鸦片战争B.
“他对内整顿朝政,对外‘尊王攘夷’,终于九合诸侯,一匡天下,成就了春秋五霸之首”的是春秋五霸中的[ ]A.周武王
如图所示,用滑轮组把一个物体匀速拉起,不计摩擦,则下列 说法中正确的是( )A.使用这个滑轮组可以省功B.使用这个滑轮
下列词语中加点的字读音全都正确的一组是 A.倩影qiàn卓越zhu
柏拉图曾说:“奴隶不会成为主人的朋友,小人也不会成为君子的朋友,即使他们拥有了平等的地位也不会如此;因为如果对不平等的东
如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线可知,该电源的电动势E=______V,r=______Ω
解放战争
肯定句与否定句的变换
醇
世界经济区域集团化
物质结构与性质
多种所有制经济共同发展
电荷在电场中的加速
分式的乘除
五带的划分、高中低纬度的划分
静电现象
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.