已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数的单调递增区间

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数的单调递增区间．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析： （1）观察图象可知，周期，
根据点在函数图象上，得到，结合，求得；
再根据点（0，1）在函数图象上，求得，即得所求.
（2）首先将化简为，利用“复合函数单调性”，
由，得，
得出函数的单调递增区间为.
试题解析：
（1）由图象可知，周期，
∵点在函数图象上，∴，∴，解得
，
∵，∴；
∵点（0，1）在函数图象上，∴，
∴函数的解析式为.
（2）
==，
由，得，
∴函数的单调递增区间为考点：