函数的部分图象如图所示。（1）求的最小正周期及解析式；（2）设，求函数在区间上的最小值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数的部分图象如图所示。

（1）求的最小正周期及解析式；
（2）设，求函数在区间上的最小值.

答案

（1）.（2）有最小值为.

解析

试题分析：（1）本题较为简单，通过观察图象可得， .
根据时，，可得，
结合可求得，进一步可得解析式.
（2）利用三角函数的和差倍半公式，将化简为.
通过确定，应用函数的图象得到的最小值为.
试题解析：（1）由图可得，所以.       3分
当时，，可得，
.      6分
（2）
.         9分
.
当，即时，有最小值为.         12分