若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为(　　)A．[-1,]B．[-1,1]C．[1,]D．[-,-

题型：不详难度：来源：

若函数f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x-m在[0,

]上有零点,则实数m的取值范围为(　　)

A．[-1,]	B．[-1,1]
C．[1,]	D．[-,-1]

答案

解析

f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x-m
="1+sin" 2x-2cos²x-m
="1+sin" 2x-1-cos 2x-m
=

sin(2x-

)-m.
∵0≤x≤

,∴0≤2x≤π,∴-

≤2x-

≤

,
∴-1≤

sin(2x-

)≤

,
故当-1≤m≤

时,f(x)在[0,

]上有零点.

举一反三

设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(

,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
(2)若f(α+

且α∈(0,

),求f(2α-

)的值.

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已知函数f(x)=sinωx·sin(

-φ)-sin(

+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(

,0)对称,且在区间[0,

]上是单调函数,求φ和ω的值.

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将函数y＝

cos x＋sin x(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

将函数f(x)＝sin(2x＋θ)

的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P

，则φ的值可以是(　　)

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝2sin

(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y＝f(x)图象上的最高点和最低点．
(1)求点A、B的坐标以及

的值；
(2)设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan(α－2β)的值．

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若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为( )A．[-1,]B．[-1,1]C．[1,]D．[-,-