已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程;(3)用“五点法”作出函数在长度为一
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已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程;(3)用“五点法”作出函数在长度为一
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
的图象的一个最高点为
与之相邻的与
轴的一个交点为
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的单调减区间和函数图象的对称轴方程;
(3)用“五点法”作出函数
在长度为一个周期区间上的图象.
答案
(1)
(2)
,
.
(3)见解析
解析
试题分析:⑴有最高点与相邻
轴交点可知
值,
即
,代入最高点求得
值(注意尽量避免代入零点,若代零点需根据走向确定是
的奇数倍还是偶数倍;(2)利用整体思想
,
;(3)找特殊点即使得
为最值和零点的
的值.
试题解析:⑴由题意,
,
,所以
,所以
,
. 2分
所以
,将
代入,得
,
因为
,所以
, 4分
所求函数解析式为
. 5分
⑵由
,得
,
所以函数的单调减区间是
. 7分
由
(
Z),得
,
所以函数图象的对称轴方程为
. 9分
⑶
1)列表
x
0
y
0
2
0
2
13分
2)描点画图
16分
举一反三
定义行列式运算
=
a
1
a
4
-
a
2
a
3
.将函数
f
(
x
)=
的图象向左平移
个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中周期为π且为偶函数的是( ).
A.
y
=sin
B.
y
=cos
C.
y
=sin
D.
y
=cos
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
y
=
A
sin (
ωx
+
φ
)
的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为( ).
A.
y
=-4sin
B.
y
=4sin
C.
y
=-4sin
D.
y
=sin
题型:不详
难度:
|
查看答案
当
x
=
时,函数
f
(
x
)=
A
sin (
x
+
φ
)(
A
>0)取得最小值,则函数
y
=
f
是( ).
A.奇函数且图象关于点
对称
B.偶函数且图象关于点(π,0)对称
C.奇函数且图象关于直线
x
=
对称
D.偶函数且图象关于点
对称
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f
(
x
)=
sin
ωx
-sin
2
+
(
ω
>0)的最小正周期为π.
(1)求
ω
的值及函数
f
(
x
)的单调递增区间;
(2)当
x
∈
时,求函数
f
(
x
)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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