函数f(x)=M sin (ωx+φ),(ω>0) 在区间 [ a , b ] 上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=M cos (ωx+

函数f(x)=M sin (ωx+φ),(ω>0) 在区间 [ a , b ] 上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=M cos (ωx+

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=M sin (ωx+φ),(ω>0) 在区间 [ a , b ] 上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=M cos (ωx+φ) 在 [ a , b ] 上(     )
A.增函数B.是减函数C.可以取最大值MD.可以取最小值-M

答案
C
解析

试题分析:因为,函数f(x)=M sin (ωx+φ),(ω>0)在[a,b]上是增函数,即 f(a)<f(b)
所以-M<M, M>0。
所以,此时g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有递增区间又有增减区间,所以可以有最大值g(2kπ)=M,选C。
点评:中档题,关键是从已知出发,分析得出,在此基础上,确定g(x)的性质。
举一反三
已知函数.

(1)列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图;
(2)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则


既不是奇函数也不是偶函数
的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是        (写出所有正确结论的编号).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
的图像向右平移个单位(>0)后, 恰好得到函数=()的图像, 则的值可以是(   )
A.B.C.πD.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
要得到的图象,只需将的图象(     )
A.左移个单位B.右移个单位. C.左移个单位D.右移个单位

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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