已知函数,且的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点.(1)求的值;(2)若函数在上的图象与轴的交点分别为、,求与的夹角.
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已知函数,且的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点.(1)求的值;(2)若函数在上的图象与轴的交点分别为、,求与的夹角.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,且
的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点
.
(1)求
的值;
(2)若函数
在
上的图象与
轴的交点分别为
、
,求
与
的夹角.
答案
(1)
. (2)即
与
的夹角为
.
解析
本试题主要是考查了三角函数图像的性质以及三角函数解析式的求解,以及运用图像与图像的交点问题,解决点的坐标,进而求解向量的数量积问题的综合运用。
(1)根据三角函数中相邻对称轴之间的距离即为半个周期求解得到w的值,以及最值得到A的值,然后代点得到参数
的值。
(2)根据第一问,利用三角函数与x轴的交点得到M,N的坐标,然后表示向量的数量积,得到夹角公式。
(1)由题可知,
,即
;
,即
,
,
.
∴
, 又其图象过点
,
∴
,即
,
,
∴
(
),而
,故
. …… 6分
(2)由(1)可知,
,
∴ 由函数
的图象易知,
,
, 又
,故
,
. ∴
,即
与
的夹角为
举一反三
下图是函数
在一个周期内的图象,此函数的解析式为可为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
R).
(1)求
的最小正周期和最大值;
(2)若
,其中
是面积为
的锐角
的内角,且
,求边
和
的长.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(2x-
),则y=f(x)的图象可由函数y=sinx的图象(纵坐标不变)变换如下
A.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位
B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
个单位
C.先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向左平移
个单位
D.先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向右平移
单位
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)求函数
的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
(
)的最小正周
期为
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将函数
的图像上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图像,求函数
在区间
上的最小值.
题型:不详
难度:
|
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