(本小题满分13分)已知,,f(x)=⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间;⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.

(本小题满分13分)已知,,f(x)=⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间;⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)
已知f(x)=
⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间;
⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
答案
A=
解析
解:⑴f(x)= sinxcosx+= +=sin(2x+)+…4分
最小正周期为π,…………………5分
单调增区间[kπ-,kπ+](k∈Z)……………………7分
⑵由得sin(2A+)=0,<2A+<,……………10分
∴2A+=π或2π∴A=…………………… 13分
举一反三
对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:
(1)存在α∈(0,),使f(α)=
(2)存在α∈(0,),使f(x+α)=f(x+3α)恒成立;
(3)存在φ∈R,使函数f(x+φ)的图象关于y轴对称;
(4)函数f(x)的图象关于点(,0)成中心对称;
其中正确命题的序号是             
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,的部分图像如下图所示:
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)写出函数f(x)的递增区间.
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(本小题满分12分)已知A,B,C三点的坐标分别为,其中
(1)若,求角的值; 
(2)若,求的值.
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(本小题满分12分)


已知
函数 ,且函数的最小正周期为.
(I)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数上的单调区间.
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如图,函数的大致图象是(   )

 A.            B.               C.                D.
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