y=x-2sinx,x∈[-π2,π2]的图象是( )A.B.C.D.
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y=x-2sinx,x∈[-π2,π2]的图象是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
y=x-2sinx,x
∈[-
π
2
,
π
2
]
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
答案
当x=0时,y=0-2sin0=0
故函数图象过原点,且f(-x)=-f(x)图象关于原点对称,
可排除B,D.
又∵y"=1-2cosx
∴y
′
=0⇒cosx=
1
2
⇒x=±
π
3
故函数的单调区间以±
π
3
为分界点,排除答案C.
故只有A满足要求
故选:A.
举一反三
函数f(x)=sin2x+asin(
π
2
-2x
)的图象关于直线
x=-
π
8
对称,则实数a的值为( )
A.-
2
B.
2
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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函数:①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2
x
的图象(部)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.④①②③
B.①④③②
C.①④②③
D.③④②①
题型:不详
难度:
|
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已知ω>0,函数
f(x)=cos(ωx+
π
4
)
在
(
π
2
,π)
上单调递减.则ω的取值范围是( )
A.
[
1
2
,
5
4
]
B.
[
1
2
,
3
4
]
C.
(0,
3
4
]
D.(0,2]
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
sin2x+cos2x+1
2cosx
.
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)若
x∈(-
π
4
,
π
4
),且f(x)=
3
2
5
,求cos2x
的值.
(3)若曲线f(x)在点P(x
0
,f(x
0
))
(-
π
2
<
x
0
<
π
2
)
处的切线平行直线
y=
6
2
x
,求x
0
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=f(x)sinx的一部分图象如右图所示,则函数f(x)可以是( )
A.2sinx
B.2cosx
C.-2sinx
D.-2cosx
题型:不详
难度:
|
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