已知函数f(x)=32sinx-12cosx,(x∈R),求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x 的集合.
试题库
首页
已知函数f(x)=32sinx-12cosx,(x∈R),求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x 的集合.
题型:山东模拟
难度:
来源:
已知函数f(x)=
3
2
sinx-
1
2
cosx,(x∈R),求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x 的集合.
答案
∵f(x)=
3
2
sinx-
1
2
cosx=sinxcos
π
6
-cosxsin
π
6
=sin(x-
π
6
),
∴f(x)取到最大值为1
当x-
π
6
=2kπ+
π
2
,k∈Z,即x=2kπ+
2π
3
,k∈Z时,f(x)取到最大值为1.
∴f(x)取到最大值时的x的集合为{x|x=2kπ+
2π
3
,k∈Z}.
举一反三
函数f(x)=xsinx,若α、β
∈[-
π
2
,
π
2
]
,且f(α)>f(β),则以下结论正确的是( )
A.α>β
B.α<β
C.|α|<|β|
D.|α|>|β|
题型:福建模拟
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx),x∈R.
(1)请指出函数f(x)的奇偶性,并给予证明;
(2)当
x∈[0,
π
2
]
时,求f(x)的取值范围.
题型:闸北区一模
难度:
|
查看答案
下列四个函数中,最小正周期为π,且图象关于直线
x=
π
12
对称的是( )
A.
y=sin(
x
2
+
π
3
)
B.
y=sin(
x
2
-
π
3
)
C.
y=sin(2x+
π
3
)
D.
y=sin(2x-
π
3
)
题型:丰台区二模
难度:
|
查看答案
若函数f(x)=2sin(
π
6
x+
π
3
)(-2<x<10)的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点,则(
OB
+
OC
)•
OA
=( )
A.-32
B.-16
C.16
D.32
题型:海口二模
难度:
|
查看答案
定义
.
a
1
a
2
a
3
a
4
.
=
a
1
a
4
-
a
2
a
3
,若函数
f(x)=
.
sin2x cos2x
1
3
.
,则将f(x)的图象向右平移
π
3
个单位所得曲线的一条对称轴的方程是( )
A.
x=
π
6
B.
x=
π
4
C.
x=
π
2
D.x=π
题型:潍坊一模
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0) 两点,与y轴交于点B(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)若
—Peter gets an "A" in this English test. —I"m not _
下列现象中属于条件反射的是( )A.寒冷使人打哆嗦B.草履虫趋向有利刺激,逃避有害刺激C.一朝被蛇咬,十年怕井绳D.含
2009年是农历牛年。右图是以牛为主题的如意造型,类似于A.战国帛画风格B.秦汉工笔重彩的风格C.隋唐山水画的风格D.北
Sitting in the shade on this hot day ________ good.A.feelsB
随着中国的发展,越来越多的选手走向了国际体育舞台。2011年6月4日,李娜获得法国网球公开赛女单冠军,成为第一个捧起大满
— Show me your permit, please.— Oh, it"s not in my pocket. I
根据短文内容及首字母提示,补全空格内单词,使短文完整、通顺。(请在答题卡上写出完整单词 )Some years ago,
在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在附有白纸的水平木板上A点,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸
阅读下列短文,思考并回答下列问题:春天到了,森林里一派生机勃勃.在这个美好的季节,一年一度的动物运动会召开了.许多动物都
热门考点
---Going to work today, Brenda? ---No. It’s my day________to
【题文】求函数的最小值和最大值。
(8分)有人认为“收入翻番之后,未必你就更富”:一个月收入两万的人,与一个月收入一千的人,在2015年后,“收入翻番”的
次氯酸钠溶液是常用的消毒剂,在生活中有广泛的用途。(1)次氯酸钠溶液具有漂白性,能杀菌消毒,原因之一是其溶液中存在有效氯
小军同学在探究“浮力的大小等于什么”时,用弹簧测力计、塑料块、烧杯、小桶等进行实验操作测量,如图甲、乙、丙是其中的三个步
通过这些素材可以直接得出的结论是 ( )A.有的公民享有权利,有的公民履行义务B.权利和义务都是实现人民利
阅读下面的文字,完成小题。常言说得好:若要人不知,除非己莫为。说谎者一旦把谎言编造出,哪怕编造得再“天衣无缝”,理论上讲
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且以过点M(3,0),求椭圆的标准方程.
下图是桃花及其果实的示意图,据图回答([ ]内填番号, 上填文字):(1)甲图中[ ]胚珠完成受精后,可发育
如图是磁流体发电机的示意图,在间距为d的平行金属板A,C间,存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,两金属板通过
文学成就
副词
繁荣与开放的社会
等差中项
供给与需求
燃料和能源
抽查与普查
残差分析
圆内接多边形
平行与斜率
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.