函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象在区间[ c ，  c+πω ]上（　　）A．有无交点无法确定B．一定没有交点C．有

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函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象在区间[ c ，  c+πω ]上（　　）A．有无交点无法确定B．一定没有交点C．有

题型：不详难度：来源：
函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象在区间[ c ，  c+
π
ω
 ]上（　　）
A．有无交点无法确定B．一定没有交点
C．有且只有一个交点D．至少有一个交点
答案
∵函数y=Asin（ωx+ϕ）与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的周期相同，均为T=
2π
ω
，
∴[ c ，  c+
π
ω
]的长度为半个周期的长度，要研究函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象在区间[ c ，  c+
π
ω
 ]上的交点情况，不妨令A=ω=1，ϕ=0，此时两函数为y=sinx与y=cosx，作出y=sinx与y=cosx在一个周期[0，2π]内的图象，任意c∈[0，π]，在[c，c+π]，两曲线至少有一个交点．
故选D．
举一反三
方程4cos2x-4


3
cosx+3=0的解集是（　　）
A．{x|x=kπ+(-1)k•
π
6
，k∈Z}		B．{x|x=kπ+(-1)k•
π
3
，k∈Z}
C．{x|x=2kπ±
π
6
，k∈Z}		D．{x|x=2kπ±
π
3
，k∈Z}
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设ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+ϕ）在区间[a，b]上递减，且值域为[-1，1]，则函数g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的单调递增区间是______．
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函数y=sin(
1
2
x-ϕ) ， (0≤ϕ≤π)是R上的偶函数，则φ的值是（　　）
A．0B．
π
4
C．
π
2
D．π
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若函数y=sin（2x+ϕ）的一条对称轴为x=
π
3
，则它的一个单调区间为（　　）
A．(
π
3
，
2π
3
)		B．(-
π
3
，
π
6
)		C．(-
π
4
，
π
3
)		D．(-
π
2
，
π
2
)
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将函数y=sin（2x-
π
3
）的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则ϕ的最小值为______．
题型：盐城一模难度：| 查看答案
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