若曲线的参数方程为x=2cosθ2•sinθ2y=1+sinθ，0≤θ＜2π，则该曲线的普通方程为______．

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若曲线的参数方程为x=2cosθ2•sinθ2y=1+sinθ，0≤θ＜2π，则该曲线的普通方程为______．

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若曲线的参数方程为





x=2cos
θ
2
•sin
θ
2
y=1+sinθ
，0≤θ＜2π，则该曲线的普通方程为______．
答案
因为sinθ=2sin
θ
2
cos
θ
2
，且-1≤sinθ≤1，
∴y=1+x，-1≤x≤1，
则该曲线的普通方程为x-y+1=0，-1≤x≤1
故答案为：x-y+1=0，-1≤x≤1
举一反三
已知函数f(x)=


3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
+
1
2
．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）△ABC是锐角三角形，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范围．
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（文科做）若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)，则f(
π
6
)=（　　）
A．0B．3C．-3D．3或-3
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已知


a
，


b
是两个向量，且


a
=（1，


3
cosx），


b
=（cos2x，sinx），x∈R，定义：y=


a
•


b
．
（1）求y关于x的函数解析式y=f（x）及其单调递增区间；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函数y=f（x）的最大值、最小值及其相应的x的值．
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设函数f(x)=cosωx(


3
sinωx+cosωx)（其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
π
3
，那么ω=（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
2
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已知函数y=sin(x-
π
12
)cos(x-
π
12
)，则此函数图象的一个对称中心是（　　）
A．（
π
12
，0）		B．（
5π
12
，0）		C．（
7π
6
，0）		D．（
π
6
，0）
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