函数y=asinx-bcosx(ab≠0)的一条对称轴的方程为x=π4,则以v=(a,b)为方向向量的直线的倾斜角为 ( )A.45°B.60°C.120°D
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函数y=asinx-bcosx(ab≠0)的一条对称轴的方程为x=π4,则以v=(a,b)为方向向量的直线的倾斜角为 ( )A.45°B.60°C.120°D
题型:南昌模拟
难度:
来源:
函数y=asinx-bcosx(ab≠0)的一条对称轴的方程为
x=
π
4
,则以
v
=(a,b)
为方向向量的直线的倾斜角为 ( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
答案
∵函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)的一条对称轴的方程为
x=
π
4
,
∴f(0)=f(
π
2
),即-b=a,
∵
v
=(a,b)
为直线的方向向量,
∴k=
b
a
=-1,∵直线的倾斜角α∈[0,π),
∴α=135°.
故选D.
举一反三
已知函数
y=sin(
π
4
-2x)
,则其图象的下列结论中,正确的是( )
A.关于点
(-
π
8
,1)
中心对称
B.关于直线
x=
π
8
轴对称
C.向左平移
π
8
后得到奇函数
D.向左平移
π
8
后得到偶函数
题型:不详
难度:
|
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给出以下四个结论:
(1)函数
f(x)=
x-1
x+1
的对称中心是(-1,-1);
(2)若关于x的方程
x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围是k≥2
(3)已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则3b-2a>1;
(4)若将函数
f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象向右平移ϕ(ϕ>0)个单位后变为偶函数,则ϕ的最小值是
π
12
其中正确的结论是:______.
题型:不详
难度:
|
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设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图象向右平移m(m>0)后,图象恰好为函数y=-f"(x)的图象,则m的值可以为( )
A.
π
4
B.
3
4
π
C.π
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
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函数y=Asinωx(ω>0)的图象在区间
[0,
π
3
]
上恰有一条对称轴,试求ω的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象按向量
a
=(-
π
6
,-1)
平移后所得图象的解析式是( )
A.y=3sin(2x+
2
3
π
)-1
B.y=3sin(2x+
2
3
π
)+1
C.y=3sin2x+1
D.y=3sin(2x+
π
2
)-1
题型:不详
难度:
|
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