已知函数y=sin(π4-2x)，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）A．关于点(-π8，1)中心对称B．关于直线x=π8轴对称C．向左平移π8后得到奇函数D

题型：不详难度：来源：

已知函数y=sin(

π

4

-2x)，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）

A．关于点(- π 8 ，1)中心对称

B．关于直线x= π 8 轴对称

C．向左平移 π 8 后得到奇函数

D．向左平移 π 8 后得到偶函数

答案

对于A，y=sin（

π

4

-2x）=-sin（2x-

π

4

），其对称中心的纵坐标为0，故排除A；
对于B，当x=

π

8

时，y=0，既不是最大值1，也不是最小值-1，故可排除B；
对于C，y=f（x）=-sin（2x-

π

4

），向左平移

π

8

后得到：y=f（x+

π

8

）=-sin[2（x+

π

8

）-

π

4

]=-sin2x，为奇函数，正确；可排除D．
故选C．