将函数f（x）=2sin(ωx-π3)(ω＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为（

题型：莒县模拟难度：来源：

将函数f（x）=2sin(ωx-

)(ω＞0)的图象向左平移

3ω

个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，

]上为增函数，则ω的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

函数 f（x）=2sin(ωx-

)(ω＞0)的图象向左平移

3ω

个单位，
得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在 [0，

]上为增函数，
所以

≥

，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．
故选B．

举一反三

函数y=asinx-bcosx（ab≠0）的一条对称轴的方程为x=

，则以

=(a，b)为方向向量的直线的倾斜角为（　　）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

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已知函数y=sin(

-2x)，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）

A．关于点(-

，1)中心对称

B．关于直线x=

轴对称

C．向左平移

后得到奇函数

D．向左平移

后得到偶函数

题型：不详难度：| 查看答案

给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=

x-1

x+1

的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-

)的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是

其中正确的结论是：______．

题型：不详难度：| 查看答案

设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f"（x）的图象，则m的值可以为（　　）

A．

B．

C．π

D．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，

]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围______．

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