将函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在[0,π4]上为增函数,则ω的最大值为(

将函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在[0,π4]上为增函数,则ω的最大值为(

题型:莒县模拟难度:来源:
将函数f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω>0)
的图象向左平移
π
个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在[0,
π
4
]上为增函数,则ω的最大值为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
函数 f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω>0)
的图象向左平移
π
个单位,
得到函数y=g(x)=2sinωx,y=g(x)在 [0,
π
4
]
上为增函数,
所以
T
4
π
4
,即:ω≤2,所以ω的最大值为:2.
故选B.
举一反三
函数y=asinx-bcosx(ab≠0)的一条对称轴的方程为x=
π
4
,则以


v
=(a,b)
为方向向量的直线的倾斜角为 (  )
A.45°B.60°C.120°D.135°
题型:南昌模拟难度:| 查看答案
已知函数y=sin(
π
4
-2x)
,则其图象的下列结论中,正确的是(  )
A.关于点(-
π
8
,1)
中心对称
B.关于直线x=
π
8
轴对称
C.向左平移
π
8
后得到奇函数
D.向左平移
π
8
后得到偶函数
题型:不详难度:| 查看答案
给出以下四个结论:
(1)函数f(x)=
x-1
x+1
的对称中心是(-1,-1);
(2)若关于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围是k≥2
(3)已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则3b-2a>1;
(4)若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象向右平移ϕ(ϕ>0)个单位后变为偶函数,则ϕ的最小值是
π
12
其中正确的结论是:______.
题型:不详难度:| 查看答案
设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图象向右平移m(m>0)后,图象恰好为函数y=-f"(x)的图象,则m的值可以为(  )
A.
π
4
B.
3
4
π
C.πD.
π
2
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=Asinωx(ω>0)的图象在区间[0,
π
3
]
上恰有一条对称轴,试求ω的取值范围______.
题型:不详难度:| 查看答案
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