求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.

求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.

题型:不详难度:来源:
求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.
答案
y=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2
+
1
2
sin2x=
1
2
(sin2x+cos2x)+
1
2

=


2
2
(


2
2
sin2x+


2
2
cos2x)+
1
2
=


2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2
,因为sin(2x+
π
4
)∈[-1,1]
所以原函数的值域为[
1
2
-


2
2
1
2
+


2
2
]
举一反三
已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在同一周期内有最高点(
π
12
,1)
和最低点(
12
,-3)
,求此函数的解析式.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=2sin(3x+φ),|φ|<
π
2
的一条对称轴为x=
π
12
,则φ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2sinωx在[-
π
4
π
4
]上单调递增,则正实数ω的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=sin(2x-
π
3
)-1
的图象F按向量


a
平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,则模最小的向量


a
为______.
题型:不详难度:| 查看答案
要得到函数,y=sin2x的图象,可以把函数y=


2
2
(sin2x-cos2x)的图象(  )
A.向左平移
π
8
个单位
B.向右平移
π
8
个单位
C.向左平移
π
4
个单位
D.向右平移
π
4
个单位
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.