函数y=Asin(ωx+φ)的图象的图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差为2π,则ω=______.
题型:不详难度:来源:
函数y=Asin(ωx+φ)的图象的图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差为2π,则ω=______. |
答案
由三角函数图象和性质,可知图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差的绝对值为,∴=2π,T=4π,∴ω=±=± 故答案为:± |
举一反三
已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx)且0<ω<2,函数f(x)=m•n,且f()=. (Ⅰ)求ω; (Ⅱ)将函数y=g(x)的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的,得到函数y=f(x)的图象,求函数g(x)的解析式及其在[-,]上的值域. |
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是______. |
已知函数f(x)=3sin(ωx-)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若x∈[0,],则f(x)的取值范围是______. |
将函数y=sinx的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的,得到函数y=f(x)的图象,再将函数y=f(x)的图象沿着x轴的正方向平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式______. |
已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB. (1)求角C的值; (2)设函数f(x)=sin(ωx-)-cosω(ω>0),且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围. |
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