将函数y=sin(x+π6)(x∈R)的图象上所有的点向左平移π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（　　）A．y=si

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将函数y=sin(x+π6)(x∈R)的图象上所有的点向左平移π4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（　　）A．y=si

题型：新疆模拟难度：来源：
将函数y=sin(x+
π
6
)(x∈R)的图象上所有的点向左平移
π
4
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（　　）
A．y=sin(2x+
5π
12
)(x∈R)		B．y=sin(
x
2
+
5π
12
)(x∈R)
C．y=sin(
x
2
-
π
12
)(x∈R)		D．y=sin(
x
2
+
5π
24
)(x∈R)
答案
将函数y=sin(x+
π
6
)(x∈R)的图象上所有的点向左平移
π
4
个单位长度，得到函数y=sin(x+
π
4
+
π
6
)=sin(x+
5π
12
)，
再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数y=sin(
x
2
+
5π
12
)(x∈R)．
故选B．
举一反三
如图是周期为2π的三角函数y=f（x）的图象，那么f（x）可以写成（　　）
A．sin（1+x）B．sin（-1-x）C．sin（x-1）D．sin（1-x）
魔方格
题型：云南难度：| 查看答案
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象如图所示，若点A是函数f（x）的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数f（x）的图象的最高点和最低点，点C(
π
12
，0)是点B在x轴上的射影，则


AB
•


BD
=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若f(
π
8
)=-2，则f（x）的一个单调递减区间是______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象只需将f（x）的图象向左左平移
π
6
π
6
一个单位长度．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈(0，
π
2
)，则f(
α
2
)=2，求α的值．
题型：陕西难度：| 查看答案
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