将函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为（

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将函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为（

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将函数f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的图象向左平移
π
3ω
个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上为增函数，则ω的最大值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
答案
函数f（x）=2sin（ϖx-
π
3
）（ϖ＞0）的图象向左平移
π
3ω
个单位，
得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在[0，
π
4
]上为增函数，
所以
T
4
≥
π
4
，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．
故选C．
举一反三
若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移
π
3
个单位，恰好与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2
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先将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移
π
4
个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的
1
2
，得到函数g（x）的图象．则g（x）的一个增区间可能是（　　）
A．（-π，0）B．(0，
π
2
)		C．(
π
2
，π)		D．(
π
4
，
π
2
)
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已知函数f（x）的图象过点（
π
4
，-
1
2
），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，为了得到函
数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
A．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向下平移一个单位长度
B．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向上平移一个单位长度
C．向左平移
π
3
个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向下平移一个单位长度
D．向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后沿y轴方向向上平移一个单位长度
魔方格
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将函数y=f（x）•cosx的图象按向量


a
=(
π
4
，1)平移，得到函数y=2sin2x的图象，那么函数f（x）可以是（　　）
A．cosxB．2sinxC．sinxD．2cosx
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分图象如图所示，则f（x）=______．魔方格
题型：徐汇区一模难度：| 查看答案
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