将函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在[0,π4]上为增函数,则ω的最大值为(
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将函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在[0,π4]上为增函数,则ω的最大值为(
题型:不详
难度:
来源:
将函数
f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω>0)
的图象向左平移
π
3ω
个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)在[
0,
π
4
]上为增函数,则ω的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
函数f(x)=2sin(ϖx-
π
3
)(ϖ>0)的图象向左平移
π
3ω
个单位,
得到函数y=g(x)=2sinωx,y=g(x)在[0,
π
4
]上为增函数,
所以
T
4
≥
π
4
,即:ω≤2,所以ω的最大值为:2.
故选C.
举一反三
若把函数f(x)=sinωx的图象向左平移
π
3
个单位,恰好与函数y=cosωx的图象重合,则ω的值可能是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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先将函数f(x)=sinxcosx的图象向左平移
π
4
个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的
1
2
,得到函数g(x)的图象.则g(x)的一个增区间可能是( )
A.(-π,0)
B.
(0,
π
2
)
C.
(
π
2
,π)
D.
(
π
4
,
π
2
)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)的图象过点(
π
4
,-
1
2
),它的导函数f′(x)=Acos(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,其中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,为了得到函
数f(x)的图象,只要将函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变,最后沿y轴方向向下平移一个单位长度
B.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后沿y轴方向向上平移一个单位长度
C.向左平移
π
3
个单位长度,再把得所各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变,最后沿y轴方向向下平移一个单位长度
D.向左平移
π
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后沿y轴方向向上平移一个单位长度
题型:不详
难度:
|
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将函数y=f(x)•cosx的图象按向量
a
=(
π
4
,1)
平移,得到函数y=2sin
2
x的图象,那么函数f(x)可以是( )
A.cosx
B.2sinx
C.sinx
D.2cosx
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的部分图象如图所示,则f(x)=______.
题型:徐汇区一模
难度:
|
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