若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π3]上单调递增,在区间[π3,π2]上单调递减,则ω=( )A.8B.2C.32D.23
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若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π3]上单调递增,在区间[π3,π2]上单调递减,则ω=( )A.8B.2C.32D.23
题型:山东
难度:
来源:
若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间
[0,
π
3
]
上单调递增,在区间
[
π
3
,
π
2
]
上单调递减,则ω=( )
A.8
B.2
C.
3
2
D.
2
3
答案
由题意可知函数在x=
π
3
时确定最大值,就是
ωπ
3
=2kπ+
π
2
,k∈Z,所以ω=6k+
3
2
;k=0时,ω=
3
2
故选C
举一反三
为了得到函数y=sinx的图象,需要把函数
y=sin(
2
3
x+
π
3
)
图象上的所有点( )
A.横坐标缩短到原来的
2
3
倍,再向右平移
π
3
个单位长度
B.横坐标伸长到原来的
3
2
倍,再向右平移
π
3
个单位长度
C.横坐标缩短到原来的
2
3
倍,再向左平移
π
3
个单位长度
D.横坐标伸长到原来的
3
2
倍,再向左平移
π
3
个单位长度
题型:不详
难度:
|
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函数y=Asin(x+φ)与y=Acos(x+φ)在(x
0
,x
0
+π)上交点的个数为______.
题型:不详
难度:
|
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试述如何由y=
1
3
sin(2x+
π
3
)的图象得到y=sinx的图象.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0))在区间[0,2π]的图象如下:那么ω=( )
A.1
B.2
C.
1
2
D.
1
3
题型:海南
难度:
|
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与f(x)=sinx+cosx构成“互为生成”函数的为( )
A.f
2
(x)=sinx
B.
f
1
(x)=
2
sinx+
2
C.
f
3
(x)=
2
(sinx+cosx)
D.
f
4
(x)=
2
cos
x
2
(sin
x
2
+cos
x
2
)
题型:不详
难度:
|
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