（中，三角函数的对称性）若函数y=cos(ωx+π3)（ω＞0）的图象相邻两条对称轴间距离为π2，则ω等于（　　）A．12B．12C．2D．4

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（中，三角函数的对称性）若函数y=cos(ωx+

)（ω＞0）的图象相邻两条对称轴间距离为

，则ω等于（　　）

A．

B．12

C．2

D．4

答案

因为y=cosx的图象相邻两条对称轴距离为π，要使y=cos(ωx+

)的图象相邻两条对称轴的距离为

，则其周期缩小为原来的一半，所以ω=2．
故选C

举一反三

要得到函数y=sin3x的图象，只要把y=sinx图象上每一个点（纵坐标不变）的横坐标变为原来的______．

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将函数y=sinx的图象上所有点向左平移

个单位，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，这样得到的图象的解析式是______．

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函数y=Asin（ωx+φ）的图象的图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差为2π，则ω=______．

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为得到函数y=cos(2x+

)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

A．向左平移

5π

个长度单位

B．向右平移

5π

个长度单位

C．向左平移

5π

个长度单位

D．向右平移

5π

个长度单位

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把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是______．

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