如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,O是坐标原点,且,∠AOQ=α,α∈[0,π).(Ⅰ)若点Q的坐标是,求的值;(Ⅱ)设函数,求f(α
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如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,O是坐标原点,且,∠AOQ=α,α∈[0,π).(Ⅰ)若点Q的坐标是,求的值;(Ⅱ)设函数,求f(α
题型:期末题
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如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,O是坐标原点,且
,∠AOQ=α,α∈[0,π).
(Ⅰ)若点Q的坐标是
,求
的值;
(Ⅱ)设函数
,求f(α)的值域.
答案
解:(Ⅰ)∵点Q的坐标是
,
∴
.
∴
=
.
(Ⅱ)
=
=
=
. ∵α∈[0,π),则
,
∴
.
故f(α)的值域是
.
举一反三
已知函数f(x)=sin
cos
+
cos
2
.
(1)求方程f(x)=0的解集;
(2)如果△ABC的三边a,b,c满足b
2
=ac,且边b所对的角为x,求角x的取值范围及此时函数f(x)的值域.
题型:期末题
难度:
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函数f(x)=6cos
2
sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形。
(1)求ω的值及函数f(x)的值域;
(2)若f(x
0
)=
,且x
0
∈(-
),求f(x
0
+1)的值。
题型:高考真题
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已知曲线y=2sin
cos(
)与直线y=
相交,若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P
1
,P
2
,P
3
,…,则|
|等于
[ ]
A.
B.2
C.3
D.4
题型:期末题
难度:
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已知函数f(x)=sin(2x+ φ),其中φ为实数,若
对x∈R恒成立,且
,则f(x)的单调递增区间是( )
题型:期末题
难度:
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设函数f(x)=cos ωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移
个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )
题型:期末题
难度:
|
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