已知函数f(x)=sin2x﹣2sin2x(I)求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
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已知函数f(x)=sin2x﹣2sin2x(I)求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
题型:月考题
难度:
来源:
已知函数f(x)=sin2x﹣2sin
2
x
(I)求函数f(x)的最小正周期.
(II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
答案
(1)因为f(x)=sin2x﹣(1﹣cos2x)=
sin(2x+
)﹣1
所以函数f(x)的最小正周期为T=
=π
(2)由(1)知,当2x+
=2kπ+
,
即x=kπ
(k∈Z)时,f(x)取最大值
因此函数f(x)取最大值时x的集合为:{x|x=kπ+
,k∈Z}
举一反三
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)在一个周期内的图象如图所示,则函数的解析式为( ).
题型:月考题
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已知
,函数
.
(1)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;
(2)当
时,求函数f(x)的值域
题型:月考题
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函数
的最小正周期T=( ).
题型:期末题
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图,则f(x)的解析式和S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2006)的值分别为
[ ]
A.
,S=2006
B.
,
C.
,
D.
,S=2007
题型:期末题
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函数f(x)=2cos
2
x+asinxcosx,f
=0.
(Ⅰ)求实数a;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;
(III)若函数f(x)的图象按向量m=
平移后,得到一个函数g(x)的图象,求g(x)的解析式.
题型:月考题
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