已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)作出函数在一个周期内的图象.

已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)作出函数在一个周期内的图象.

题型:模拟题难度:来源:
已知函数
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)作出函数在一个周期内的图象.
答案
解:(1)=
∴最小正周期为=π.


所以函数的单调递增区间是
(2)列表

画图象如图:
举一反三
已知向量,其中ω>0,且,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为
(1)求ω的值.
(2)设α是第一象限角,且,求的值.
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对于函数,给出下列四个命题:
(1)函数在区间上是减函数;
(2)直线是函数图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到;
(4)若 R,则f(x)=f(2﹣x),且的值域是
其中正确命题的个数是[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+b的部分图象如图所示,A>0,ω>0,|φ<,则φ=(    ).
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函数的最大值是  [     ]
A.2
B.1
C.
D.
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函数y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分图象如右图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=  
[     ]
A.10
B.8
C.
D.
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