给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；②存在实数α，使；③函数是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞

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给出下列命题：
①存在实数α，使sinαcosα=1；
②存在实数α，使

；
③函数

是偶函数；
④

是函数

的一条对称轴方程；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
其中正确命题的序号是（）

答案

③④

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当x∈[0，5]时，f（x）的单调递增区间是（）

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的最小正周期为

，其中ω＞0，则ω=（）

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已知f（x）=sin

（ω＞0），f（

）=f（

），且f（x）在区间

上有最小值，无最大值，则ω=（）。

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设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=

对称；
②它的周期为π；
③它的图象关于点（

，0）对称；
④在区间[﹣

，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
①（）②（）

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中

）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上一个最低点为

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当

，求f（x）的值域．

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