已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，α，β都是锐角，则cosβ＝(　　)A．－B．－C．D．

题型：不详难度：来源：

已知cosα＝

，cos(α＋β)＝－

，α，β都是锐角，则cosβ＝(　　)

A．－

B．－

C．

D．

答案

解析

∵α，β是锐角，∴0<α＋β<π，又cos(α＋β)＝－

，∴sin(α＋β)＝

，sinα＝

．又cosβ＝cos(α＋β－α)＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－

＋

＝

．

举一反三

在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是(　　)

A．－

B．

C．

D．－

题型：不详难度：| 查看答案

已知α为锐角，且cos(α＋

)＝

，则sinα＝________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知13sinα＋5cosβ＝9,13cosα＋5sinβ＝15，那么sin(α＋β)的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝－

sin(2x＋

)＋6sinxcosx－2cos²x＋1，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间[0，

]上的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－

．
(1)求cos2α的值；
(2)求2α－β的值．

题型：不详难度：| 查看答案