已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.
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已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.
题型:不详
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已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=
,tanβ=-
,求2α-β的值.
答案
-
解析
∵tanα=tan[(α-β)+β]=
>0,
∴0<α<
.∵tan2α=
>0,
∴0<2α<
,∴tan(2α-β)=
=1.
∵tanβ=-
<0,∴
<β<π,-π<2α-β<0,
∴2α-β=-
.
举一反三
已知θ是第三象限角,|cosθ|=m,且sin
+cos
>0,求cos
.
题型:不详
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已知cosθ=
,且270°<θ<360°,则sin
=________,cos
=________.
题型:不详
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已知sinα=
,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,则tan2β=________.
题型:不详
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求sin
2
10°+cos
2
40°+sin10°cos40°的值.
题型:不详
难度:
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设α、β∈(0,π),且sin(α+β)=
,tan
=
,则cosβ=________.
题型:不详
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|
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