设a=cos14°+3sin14°,b=cos16°+3sin16°,c=2,则a,b,c的大小关系是(  )A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<

设a=cos14°+3sin14°,b=cos16°+3sin16°,c=2,则a,b,c的大小关系是(  )A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<

题型:不详难度:来源:
a=cos14°+


3
sin14°
b=cos16°+


3
sin16°
c=


2
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<a<c
答案
∵a=cos14°+


3
sin14°
=2(
1
2
cos14°+


3
2
sin14°)
=2sin44°,
c=


2
=2sin45°,b=cos16°+


3
sin16°
=2(
1
2
cos16°+


3
2
sin16°)
=2sin46°,
∵sin44°<sin45°<sin46°
∴a<c<b.
故选C
举一反三
设平面向量


a
=(


3
sinx,2cosx),


b
=(2sin(
π
2
-x),cosx),已知f(x)=


a


b
+m在[0,
π
2
]
上的最大值为6.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)若f(
π
2
+x0)=
14
5
x0∈[
π
4
π
2
]
.求cos2x0的值.
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已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)求f(x)的最大值,并求f(x)取最大值时自变量x的集合.
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已知α,β均为锐角,且sinα=
3
5
,sin(α-β)=-


10
10

(1)求tan(α-β)的值;
(2)求cosβ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα=
15
17
,cosβ=-
4
5
,α∈(
π
2
,π),β∈(
π
2
,π),则sin(α-β)
=(  )
A.
44
85
B.-
44
85
C.
36
85
D.-
36
85
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若向量


m
=(


3
sinωx,cosωx),


n
=(cosωx,-cosωx),已知函数f(x)=


m


n
(ω>0)的周期为
π
2

(1)求ω的值、函数f(x)的单调递增区间、函数f(x)的零点、函数f(x)的对称轴方程;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.
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