设a=cos14°+3sin14°,b=cos16°+3sin16°,c=2,则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<
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设a=cos14°+3sin14°,b=cos16°+3sin16°,c=2,则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<
题型:不详
难度:
来源:
设
a=cos14°+
3
sin14°
,
b=cos16°+
3
sin16°
,
c=
2
,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.a<c<b
D.b<a<c
答案
∵a=
cos14°+
3
sin14°
=2(
1
2
cos14°+
3
2
sin14°)
=2sin44°,
c=
2
=2sin45°,b=
cos16°+
3
sin16°
=2(
1
2
cos16°+
3
2
sin16°)
=2sin46°,
∵sin44°<sin45°<sin46°
∴a<c<b.
故选C
举一反三
设平面向量
a
=(
3
sinx,2cosx),
b
=(2sin(
π
2
-x),cosx),已知f(x)=
a
•
b
+m在
[0,
π
2
]
上的最大值为6.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)若
f(
π
2
+
x
0
)=
14
5
,
x
0
∈[
π
4
,
π
2
]
.求cos2x
0
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)求f(x)的最大值,并求f(x)取最大值时自变量x的集合.
题型:不详
难度:
|
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已知α,β均为锐角,且sinα=
3
5
,sin(α-β)=-
10
10
.
(1)求tan(α-β)的值;
(2)求cosβ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα=
15
17
,cosβ=-
4
5
,α∈(
π
2
,π),β∈(
π
2
,π),则sin(α-β)
=( )
A.
44
85
B.
-
44
85
C.
36
85
D.
-
36
85
题型:不详
难度:
|
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若向量
m
=(
3
sinωx,cosωx),
n
=(cosωx,-cosωx),已知函数f(x)=
m
•
n
(ω>0)的周期为
π
2
(1)求ω的值、函数f(x)的单调递增区间、函数f(x)的零点、函数f(x)的对称轴方程;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b
2
=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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