定义运算m⊙n=m2-mn-n2，则cosπ6⊙sinπ6=（　　）A．12-34B．-12-34C．1+34D．1-34

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定义运算m⊙n=m2-mn-n2，则cosπ6⊙sinπ6=（　　）A．12-34B．-12-34C．1+34D．1-34

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定义运算m⊙n=m2-mn-n2，则cos
π
6
⊙sin
π
6
=（　　）
A．
1
2
-


3
4
B．-
1
2
-


3
4
C．1+


3
4
D．1-


3
4
答案
∵m⊙n=m2-mn-n2，
∴cos
π
6
⊙sin
π
6

=cos2
π
6
-cos
π
6
•sin
π
6
-sin2
π
6

=cos
π
3
-
1
2
sin
π
3

=
1
2
-


3
4
．
故选A．
举一反三
设a=cos14°+


3
sin14°，b=cos16°+


3
sin16°，c=


2
，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．b＜a＜c
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设平面向量


a
=（


3
sinx，2cosx），


b
=（2sin（
π
2
-x），cosx），已知f（x）=


a
•


b
+m在[0，
π
2
]上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若f(
π
2
+x0)=
14
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．
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已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值时自变量x的集合．
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已知α，β均为锐角，且sinα=
3
5
，sin（α-β）=-


10
10
．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）求cosβ的值．
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已知sinα=
15
17
，cosβ=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，β∈(
π
2
，π)，则sin(α-β)=（　　）
A．
44
85
B．-
44
85
C．
36
85
D．-
36
85
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