已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根.(1)求tan(α+β)的值;(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.
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已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根. (1)求tan(α+β)的值; (2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值. |
答案
(1)由事达定理知,又tan(α+β)=,∴tan(α+β)==. (2)原式=cos2(α+β)[tan2(α+β)-tan(α+β)-3]=[tan2(α+β)-6tan(α+β)-3] ==-. |
举一反三
已知tan(α+β)=,tan(β-)=,则tan(α+)的值为( ) |
设α,β均为锐角,cosα=,cos(α+β)=-,求cosβ的值. |
计算下列几个式子,结果为的序号是①②③①②③. ①tan25°+tan35°+tan25°tan35°, ②, ③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°), ④. |
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