已知tan（α+β）=45，tan（β-π4）=34，则tan（α+π4）的值为（　　）A．16B．132C．322D．1318

题型：不详难度：来源：

已知tan（α+β）=

4

5

，tan（β-

π

4

）=

3

4

，则tan（α+

π

4

）的值为（　　）

A． 1 6

B． 1 32

C． 3 22

D． 13 18

答案

∵tan（α+β）=

4

5

，tan（β-

π

4

）=

3

4

，
∴tan（α+

π

4

）=tan[（α+β）-（β-

π

4

）]=

4 5 - 3 4

1+ 4 5 × 3 4

=

1

32

故选：B．