方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为______．

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方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为______．

题型：金山区一模难度：来源：
方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为______．
答案
方程sinx+cosx=-1 即


2
sin（x+
π
4
）=-1，sin（x+
π
4
）=-


2
2
． 
又 0≤x≤π，∴
π
4
≤x+
π
4
≤
5π
4
，∴x+
π
4
=
5π
4
，x=π，
故答案为π．
举一反三
已知△ABC的面积为3，且满足0≤


AB
•


AC
≤6，设


AB
和


AC
的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin2(
π
4
+θ)-


3
cos2θ的最大值与最小值．
题型：湖北难度：| 查看答案
已知点A（1+sin（
π
2
-2x），1），B（1，


3
sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=


OA
•


OB
．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）当x∈[0，
π
3
]时f（x）的最大值为4，求a的值．
题型：海珠区一模难度：| 查看答案
已知cos（α+
π
3
）=sin（α-
π
3
），则tanα=______．
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
函数y=lg（
1
x
-1）的定义域是______．
题型：卢湾区一模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，且最长边的边长为l，
求：
（1）角C的大小；
（2）△ABC最短边的长．
题型：不详难度：| 查看答案
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