求证：2sin（π4-x）•sin（π4+x）=cos2x．

题型：不详难度：来源：

求证：2sin（

π

4

-x）•sin（

π

4

+x）=cos2x．

答案

证明：左边=2sin（

π

4

-x）•sin（

π

4

+x）
=2sin（

π

4

-x）•cos（

π

4

-x）…（4分）
=sin（

π

2

-2x）              …（8分）
=cos2x                      …（12分）
=右边，
原题得证．…（13分）