设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=62，则a，b，c大小关系（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=62，则a，b，c大小关系（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b

题型：不详难度：来源：
设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=


6
2
，则a，b，c大小关系（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b
答案
由题意知，a=sin14°+cos14°=


2
(


2
2
sin140+


2
2
cos140)=


2
sin590，
同理可得，b=sin16°+cos16°=


2
sin610，c=


6
2
=


2
sin600，
∵y=sinx在（0，900）是增函数，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故选D．
举一反三
已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量


m
=（2-2sinA，cosA+sinA）与


n
=（sinA-cosA，1+sinA）共线．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=2sin2B+cos
C-3B
2
的值域．
题型：双流县三模难度：| 查看答案
（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
=(3sinA，cosA)，


n
=(
1
3
cosB，sinB)，


m
•


n
=sin2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinB，sinC成等比数列，且


CA
•


CB
=18，求c的值．
题型：柳州一模难度：| 查看答案
若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=


3
2
，sin(
α
2
-β )=-
1
2
，则cos（α+β）的值等于（　　）
A．-


3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．


3
2
题型：重庆难度：| 查看答案
如果α∈（
π
2
，π）且sinα=
4
5
，那么sin（α+
π
4
）-


2
2
cos（π-α）=（　　）
A．
2


2
5
B．-


2
5
C．


2
5
D．-
2


2
5
题型：不详难度：| 查看答案
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