已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=(sinA+B2，sinA)，b=(coxc2，sinB)，a．b=12，则tanA•tanB=______．

题型：不详难度：来源：

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=(sin

A+B

，sinA)，b=(cox

，sinB)，a．b=

，则tanA•tanB=______．

答案

依题意可知sin

A+B

•sinC+sinAsinB=

整理得2sinAsinB=cos（A+B）
∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB=

故答案为：

举一反三

已知tan（α+

）=2，则tanα=______．

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在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

cosC

cosB

2a-c

，则角B=______．

题型：和平区三模难度：| 查看答案

已知 tanα=2， α∈(π，

3π

)，求：（1）

sin(π+α)+2sin(

3π

+α)

cos(3π-α)+1

；（2）sin(-

-α)．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=

，则（cosA一cosC）²的值为______．

题型：保定一模难度：| 查看答案

已知0＜α＜

，

=(tan(α+

)，-1)

=(cosα，2)，且

•

=m．求

2cos2α+sin2α

cosα-sinα

的值．

题型：不详难度：| 查看答案