已知sin(θ+π6)=13,θ∈(π2,π),则sinθ=______.
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已知sin(θ+π6)=13,θ∈(π2,π),则sinθ=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
sin(θ+
π
6
)=
1
3
,θ∈(
π
2
,π)
,则sinθ=______.
答案
由sin(θ+
π
6
)=sinθcos
π
6
+cosθsin
π
6
=
3
2
sinθ+
1
2
cosθ=13,得到cosθ=
3
2
-
3
sinθ①,
又sin
2
θ+cos
2
θ=1②,所以把①代入②得:4sin
2
θ-
4
3
3
sinθ-
5
9
=0,
则sinθ=
3
+2
2
6
或sinθ=
3
-2
2
6
,因为θ∈(
π
2
,π),所以sinθ>0,故sinθ=
3
-2
2
6
不合题意,舍去,
所以sinθ=
3
+2
2
6
.
故答案为:
3
+2
2
6
.
举一反三
sin70°cos25°+sin20°cos115°=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα+cosα=
1
2
,求下列各式的值:
(1)sin
3
α+cos
3
α;
(2)sin
4
α+cos
4
α.
题型:不详
难度:
|
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已知sinθ、cosθ是方程4x
2
+2
6
x+m=0的两根,求:
(1)实数m的值;
(2)sin
3
θ+cos
3
θ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(
π
6
-α)=
1
4
,则
sin(
π
6
+2α)
=______.
题型:南京二模
难度:
|
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在△ABC中,若
tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB
,则∠C ______.
题型:不详
难度:
|
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