若0＜a＜π2，-π2＜β＜0，cos（π4+α）=13，cos（π4-β2）=33，则cos（α+β2）=（　　）A．33B．-33C．539D．-69

试题库

若0＜a＜π2，-π2＜β＜0，cos（π4+α）=13，cos（π4-β2）=33，则cos（α+β2）=（　　）A．33B．-33C．539D．-69

题型：浙江难度：来源：
若0＜a＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-
β
2
）=


3
3
，则cos（α+
β
2
）=（　　）
A．


3
3
B．-


3
3
C．
5


3
9
D．-


6
9
答案
∵0＜a＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，
∴
π
4
＜
π
4
+α＜
3π
4
，
π
4
＜
π
4
-
β
2
＜
π
2

∴sin（
π
4
+α）=


1-
1
9
=
2


2
3
，sin（
π
4
-
β
2
）=


1-
1
3
=


6
3

∴cos（α+
β
2
）=cos[（
π
4
+α）-（
π
4
-
β
2
）]=cos（
π
4
+α）cos（
π
4
-
β
2
）+sin（
π
4
+α）sin（
π
4
-
β
2
）=
5


3
9

故选C
举一反三
已知平面直角坐标系上的三点A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且


BA
与


OC
共线．
（1）求tanθ；
（2）求sin（θ-
π
4
）的值．
题型：佛山二模难度：| 查看答案
已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，则sin2x的值为 ______．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
设f（x）=sin4x-sinxcosx+cos4x，则f（x）的值域是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=a，（a＞1），求
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
2
-θ)
•tan2θ的值．
题型：上海难度：| 查看答案
已知cos（α+
π
6
）+sinα=
2


3
5
，则sin（α+
π
3
）的值是（　　）
A．-
2


3
5
B．
2


3
5
C．-
4
5
D．
4
5
题型：淄博二模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.