若cosxcosy+sinxsiny=13，则cos（2x-2y）=______．

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若cosxcosy+sinxsiny=

，则cos（2x-2y）=______．

答案

∵cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=

，
∴cos（2x-2y）=cos2（x-y）=2cos²（x-y）-1=-

．
故答案为：-

举一反三

一元二次方程mx²+（2m-3）x+（m-2）=0的两个实数根为tanα和tanβ．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求tan（α+β）的取值范围及其最小值．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知b=

，c=3，sin(B+C)=2sinB．
（I）求边a的长；
（II）求cos(B+

)的值．

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已知锐角α、β满足sinα=

，cosβ=

，则α+β等于（　　）

A．

3π

B．

或

3π

C．

D．2kπ+

3π

(k∈Z)

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已知：0＜α＜

，0＜β＜

，且sin（α+β）=2sinα，求证：α＜β．

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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、6、c，巳知b²+c²=a²+

bc．
求：
（1）∠A的大小；
（2）2sinBcosC-sin（B-C）的值．

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