已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α-β）=______．

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已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α-β）=______．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α-β）=______．
答案
∵tanα=2，tanβ=3，
∴tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
2-3
1+2×3
=-
1
7
．
故答案为：-
1
7
．
举一反三
已知tan(α+β)=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，求tan(α+
π
4
)的值．
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已知cosα=
4
5
，cosβ=
12
13
，且α、β为锐角，则cos（α+β）=______．
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证明恒等式：
（1）
1+2sinαcosα
cos2α-sin2α
=
1+tanα
1-tanα
；　　
（2）
1-sin6x-cos6x
1-sin4x-cos4x
=
3
2
．
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1
2
cosα-


3
2
sinα可以化简为（　　）
A．sin(
π
6
-α)		B．sin(
π
3
-α)		C．sin(
π
6
+α)		D．sin(
π
3
+α)
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函数y=sinx+


3
cosx在区间[0，
π
2
]的最小值为______．
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